Iqbal
17-04-2016, 08:01
Het is één van de dingen waar ik me aan erger, je ziet het vaak in tekstboeken en andere media dat Saturnus een lage dichtheid heeft en eigenlijk in water zou drijven. Eigenlijk is dat verkeerd. Een soort van verkeerd.
Laten we aannemen dat Saturnus een perfecte bol is. We kunnen nu gemakkelijk de dichtheid berekenen. Wel, makkelijk in de veronderstelling dat we de waarden voor de straal en de massa kennen.
Saturnus heeft een massa van 5,68 x 10^26 kg en een straal van ongeveer 5,6 x 10^7 meter. Nu we de volume van een bol kennen, krijgen we de volgende berekening voor de dichtheid.
De dichtheid van water is 1000 kg / m3. Wat betekent dit dus? Als ik een blok materiaal onder water heb, dan kan ik de volgende twee krachten optekenen:
Op het oppervlak van de aarde, kan de grootte van de zwaartekracht worden geschreven als:
Hier heb ik enkel de massa van het voorwerp geschreven als het product van de dichtheid van het object (ρo) en het volume van het object (Vo). Voor de drijfkracht, kan ik dit berekenen als het gewicht van het verplaatste water. Dit wordt geschreven als:
Zowel het gewicht en het drijfvermogen hebben dezelfde Vog termijn. Het enige wat verschilt is de dichtheid. Dus als de dichtheid van water groter is dan de dichtheid van het object, zal de drijfkracht, wanneer het object volledig ondergedompeld is, groter zijn dan het gewicht. Om in evenwicht te zitten zou het object slechts gedeeltelijk ondergedompeld zijn. We noemen dit gewoonlijk "drijven". En hier zie je dat als de dichtheid van een object kleiner is dan de dichtheid van water is, zal dat voorwerp drijven.
De dichtheid van Saturnus is minder dan water. Dingen met een dichtheid lager dan water drijven - dingen zoals eenden, kleine steentjes en jus. Het lijkt dus logisch dat Saturnus ook zou drijven, klopt? Fout.
De vraag is ten eerste: hoeveel water zou je nodig hebben om Saturnus te laten drijven? Laten we voor even veronderstellen dat dit een superdupe-enorme planeet is met zoveel water we nodig hebben. Daarbij zal ik ook veronderstellen dat in deze watermassa de zwaartekrachtveld constant is en recht naar beneden wijst, omdat de planeet zo groot is.
Als de planeet kon drijven, hoe diep zou het water moeten zijn? Voor een drijvend object is de drijfkracht gelijk aan de zwaartekracht. Dit betekent dat slechts een deel van de planeet onder water zou zitten. Maar hoeveel? Als ik het volume van de planeet dat onder water zit Vd (d voor verplaatsing) noem, dan kan ik noteren dat:
Dit betekent dat het volume water dat verplaatst wordt, is het volume van Saturnus vermenigvuldigd met de ratio van de dichtheid. Baserend op mijn berekende dichtheid van Saturnus, zou 77,2% ervan onder water zitten. Hoe diep zou dit zijn? Hier is een afbeelding.
Je ziet dus dat ik de waarde voor h moet zoeken die de diepte is die de planeet onder water gaat. Het is duidelijk dat het groter moet zijn dan de straal van de planeet, maar met hoeveel? Hiervoor hebben we de formule voor het volume van een gedeeltelijke bol nodig. Het volume van de bolkap (het bovenste deel) zou zijn:
Als ik deze bolkap-volume instel op 0,228 keer het volume van de volledige bol, dan kan ik a oplossen. De details ga ik overslaan - je kan dit zelf proberen doen als een soort huiswerk-probleem als je wilt. Het is niet te moeilijk om op te lossen, maar de waarde die ik krijg voor a is 0,6189 x R. Dit betekent dat h 1,38 x R moet zijn. Met de straal van Saturnus, zou je water nodig hebben dat 7,7 x 10^7 meter diep is. Misschien wil je deze diepte in andere eenheden? Wat dacht je van een waterdiepte van 6 aarde-diameters?
Laat me hiervan een schets maken. Ik ga gewoon een waterplaneet afbeelden die groot genoeg is om "plat" te lijken rond onze drijvende Saturnus.
Ik heb de binnenkant van de planeet leeg gelaten - weet ik veel waarom. Op basis van deze schets zou de wateroppervlakte-planeet een straal hebben die 8 maal groter is dan de straal van Saturnus. Dit zorgt ervoor dat de waterplaneet qua grootte in dezelfde categorie komt te staan als de zon, behalve dan uit water. Water is waterstof en zuurstof. Weet je wat zo veel waterstof bezit? Inderdaad, de zon. Berekeningen heb ik niet gedaan, maar het lijkt erop dat een planeet ter grootte van onze waterplaneet genoeg druk in de kern zou hebben om kernfusie te beginnen.
Ah, en nu weet ik weer waarom ik het hol heb gemaakt. Maar dan nog, de druk op de bodem van deze oceaan zou veel te hoog zijn voor water daar beneden om nog steeds vloeibaar te blijven. Eerlijk gezegd, ik zou niet weten wat ermee zou gebeuren. Ik denk niet dat je eender welke watermassa zo diep kunt maken, hoe vaak je het ook mag proberen.
Maar goed, wie weet heb je een geweldige manier gevonden om het water echt echt diep te maken en dat het toch water blijft. Wie weet heb je de middelen van het hele zonnestelsel eraan gewijd alleen maar om er een gigantische zee van water van te maken. Ja, ik snap het al, je wilt het onmogelijke toch mogelijk maken. Maar zelfs dan nog zou Saturnus niet drijven!
Als je een pingpongbal neemt en het in bad gooit, zal het drijven. Een pingpongbal is een vast object. Saturnus is dat niet. Het grote gedeelte van de buitenste volume van Saturnus is gevuld met moleculaire waterstof. Het binnenste is iets veel dichter - misschien metallische waterstof en / of een rotsachtige kern. De dichtere materialen zitten in het centrum, dit omwille van gravitationele interactie. Je kunt het zo inbeelden dat de collectieve zwaartekracht van alle deeltjes van Saturnus alles naar elkaar toetrekt, zodanig dat het dichtere spul in het midden zit, deze ondersteuning geeft aan de materialen van lagere dichtheid.
Maar wat zou er gebeuren als je deze niet-vaste object op de reuze waterplaneet zet? Als de planeet heel erg groot in massa is, zal de netto zwaartekracht naar het midden van het waterplaneet gaan en niet in de richting van het centrum van Saturnus. Dit betekent dat al dit materiaal, in het bijzonder de rotsachtige kern, naar het midden van de planeetwater zal worden getrokken. Ik zal mijn drijvende Saturnus afbeelding wijzigen om de kern zichtbaar te maken.
Welke krachten zullen op de kern beginnen afspelen? Nou, er is de zwaartekracht van de waterplaneet die eraan trekt. Maar wat duwt er tegen op? De waterstof in de atmosfeer van Saturnus duwt het naar boven, maar niet erg veel, het is gewoon niet dicht genoeg. Dat betekent dat deze kern naar het oppervlak van de waterplaneet zal "vallen". De waterstof-atmosfeer zal dan omhoog gaan en zal waarschijnlijk een deel van de atmosfeer van de waterplaneet worden. Men kan dit vergelijken alsof men probeert een rauw ei zonder de schaal vast te houden. Het blijft gewoonweg niet bij elkaar.
Op het einde, zou je een gigantische rotsachtige kern op de bodem van de oceaan van de waterplaneet hebben. Als je de vernietiging van een planeet "drijven" wilt noemen, mij niet gelaten. Of misschien kunnen we het bij de oude definitie laten en laat Saturnus waar het is.
Dus wat zou je zeggen over de dichtheid van Saturnus? Wat denk je hiervan:
Ja. Saturnus is ENORM. Dat wil echter niet zeggen dat alle grote dingen een enorme dichtheden hebben. In feite is de massa van Saturnus laag genoeg zodat de totale dichtheid van Saturnus lager is dan de dichtheid van vloeibaar water op aarde.
Maar kom mij niet zeggen dat Saturnus op water kan drijven ...
Laten we aannemen dat Saturnus een perfecte bol is. We kunnen nu gemakkelijk de dichtheid berekenen. Wel, makkelijk in de veronderstelling dat we de waarden voor de straal en de massa kennen.
Saturnus heeft een massa van 5,68 x 10^26 kg en een straal van ongeveer 5,6 x 10^7 meter. Nu we de volume van een bol kennen, krijgen we de volgende berekening voor de dichtheid.
De dichtheid van water is 1000 kg / m3. Wat betekent dit dus? Als ik een blok materiaal onder water heb, dan kan ik de volgende twee krachten optekenen:
Op het oppervlak van de aarde, kan de grootte van de zwaartekracht worden geschreven als:
Hier heb ik enkel de massa van het voorwerp geschreven als het product van de dichtheid van het object (ρo) en het volume van het object (Vo). Voor de drijfkracht, kan ik dit berekenen als het gewicht van het verplaatste water. Dit wordt geschreven als:
Zowel het gewicht en het drijfvermogen hebben dezelfde Vog termijn. Het enige wat verschilt is de dichtheid. Dus als de dichtheid van water groter is dan de dichtheid van het object, zal de drijfkracht, wanneer het object volledig ondergedompeld is, groter zijn dan het gewicht. Om in evenwicht te zitten zou het object slechts gedeeltelijk ondergedompeld zijn. We noemen dit gewoonlijk "drijven". En hier zie je dat als de dichtheid van een object kleiner is dan de dichtheid van water is, zal dat voorwerp drijven.
De dichtheid van Saturnus is minder dan water. Dingen met een dichtheid lager dan water drijven - dingen zoals eenden, kleine steentjes en jus. Het lijkt dus logisch dat Saturnus ook zou drijven, klopt? Fout.
De vraag is ten eerste: hoeveel water zou je nodig hebben om Saturnus te laten drijven? Laten we voor even veronderstellen dat dit een superdupe-enorme planeet is met zoveel water we nodig hebben. Daarbij zal ik ook veronderstellen dat in deze watermassa de zwaartekrachtveld constant is en recht naar beneden wijst, omdat de planeet zo groot is.
Als de planeet kon drijven, hoe diep zou het water moeten zijn? Voor een drijvend object is de drijfkracht gelijk aan de zwaartekracht. Dit betekent dat slechts een deel van de planeet onder water zou zitten. Maar hoeveel? Als ik het volume van de planeet dat onder water zit Vd (d voor verplaatsing) noem, dan kan ik noteren dat:
Dit betekent dat het volume water dat verplaatst wordt, is het volume van Saturnus vermenigvuldigd met de ratio van de dichtheid. Baserend op mijn berekende dichtheid van Saturnus, zou 77,2% ervan onder water zitten. Hoe diep zou dit zijn? Hier is een afbeelding.
Je ziet dus dat ik de waarde voor h moet zoeken die de diepte is die de planeet onder water gaat. Het is duidelijk dat het groter moet zijn dan de straal van de planeet, maar met hoeveel? Hiervoor hebben we de formule voor het volume van een gedeeltelijke bol nodig. Het volume van de bolkap (het bovenste deel) zou zijn:
Als ik deze bolkap-volume instel op 0,228 keer het volume van de volledige bol, dan kan ik a oplossen. De details ga ik overslaan - je kan dit zelf proberen doen als een soort huiswerk-probleem als je wilt. Het is niet te moeilijk om op te lossen, maar de waarde die ik krijg voor a is 0,6189 x R. Dit betekent dat h 1,38 x R moet zijn. Met de straal van Saturnus, zou je water nodig hebben dat 7,7 x 10^7 meter diep is. Misschien wil je deze diepte in andere eenheden? Wat dacht je van een waterdiepte van 6 aarde-diameters?
Laat me hiervan een schets maken. Ik ga gewoon een waterplaneet afbeelden die groot genoeg is om "plat" te lijken rond onze drijvende Saturnus.
Ik heb de binnenkant van de planeet leeg gelaten - weet ik veel waarom. Op basis van deze schets zou de wateroppervlakte-planeet een straal hebben die 8 maal groter is dan de straal van Saturnus. Dit zorgt ervoor dat de waterplaneet qua grootte in dezelfde categorie komt te staan als de zon, behalve dan uit water. Water is waterstof en zuurstof. Weet je wat zo veel waterstof bezit? Inderdaad, de zon. Berekeningen heb ik niet gedaan, maar het lijkt erop dat een planeet ter grootte van onze waterplaneet genoeg druk in de kern zou hebben om kernfusie te beginnen.
Ah, en nu weet ik weer waarom ik het hol heb gemaakt. Maar dan nog, de druk op de bodem van deze oceaan zou veel te hoog zijn voor water daar beneden om nog steeds vloeibaar te blijven. Eerlijk gezegd, ik zou niet weten wat ermee zou gebeuren. Ik denk niet dat je eender welke watermassa zo diep kunt maken, hoe vaak je het ook mag proberen.
Maar goed, wie weet heb je een geweldige manier gevonden om het water echt echt diep te maken en dat het toch water blijft. Wie weet heb je de middelen van het hele zonnestelsel eraan gewijd alleen maar om er een gigantische zee van water van te maken. Ja, ik snap het al, je wilt het onmogelijke toch mogelijk maken. Maar zelfs dan nog zou Saturnus niet drijven!
Als je een pingpongbal neemt en het in bad gooit, zal het drijven. Een pingpongbal is een vast object. Saturnus is dat niet. Het grote gedeelte van de buitenste volume van Saturnus is gevuld met moleculaire waterstof. Het binnenste is iets veel dichter - misschien metallische waterstof en / of een rotsachtige kern. De dichtere materialen zitten in het centrum, dit omwille van gravitationele interactie. Je kunt het zo inbeelden dat de collectieve zwaartekracht van alle deeltjes van Saturnus alles naar elkaar toetrekt, zodanig dat het dichtere spul in het midden zit, deze ondersteuning geeft aan de materialen van lagere dichtheid.
Maar wat zou er gebeuren als je deze niet-vaste object op de reuze waterplaneet zet? Als de planeet heel erg groot in massa is, zal de netto zwaartekracht naar het midden van het waterplaneet gaan en niet in de richting van het centrum van Saturnus. Dit betekent dat al dit materiaal, in het bijzonder de rotsachtige kern, naar het midden van de planeetwater zal worden getrokken. Ik zal mijn drijvende Saturnus afbeelding wijzigen om de kern zichtbaar te maken.
Welke krachten zullen op de kern beginnen afspelen? Nou, er is de zwaartekracht van de waterplaneet die eraan trekt. Maar wat duwt er tegen op? De waterstof in de atmosfeer van Saturnus duwt het naar boven, maar niet erg veel, het is gewoon niet dicht genoeg. Dat betekent dat deze kern naar het oppervlak van de waterplaneet zal "vallen". De waterstof-atmosfeer zal dan omhoog gaan en zal waarschijnlijk een deel van de atmosfeer van de waterplaneet worden. Men kan dit vergelijken alsof men probeert een rauw ei zonder de schaal vast te houden. Het blijft gewoonweg niet bij elkaar.
Op het einde, zou je een gigantische rotsachtige kern op de bodem van de oceaan van de waterplaneet hebben. Als je de vernietiging van een planeet "drijven" wilt noemen, mij niet gelaten. Of misschien kunnen we het bij de oude definitie laten en laat Saturnus waar het is.
Dus wat zou je zeggen over de dichtheid van Saturnus? Wat denk je hiervan:
Ja. Saturnus is ENORM. Dat wil echter niet zeggen dat alle grote dingen een enorme dichtheden hebben. In feite is de massa van Saturnus laag genoeg zodat de totale dichtheid van Saturnus lager is dan de dichtheid van vloeibaar water op aarde.
Maar kom mij niet zeggen dat Saturnus op water kan drijven ...